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A determinação das propriedades geométricas de figuras planas (área, momentos estáticos de área, momentos de inércia, produto de inércia etc) sempre foi muito importante para o desenvolvimento de diversas áreas do conhecimento e para a solução de vários problemas práticos da engenharia tais como: o cálculo de tensões normais e cisalhamento, cálculo de estabilidades de taludes, dimensionamento de fundações e estruturas, etc. Matematicamente tais propriedades são expressas por integrais duplas avaliadas no domínio representativo da figura plana. Para figuras comuns o cálculo é bem simples e viável, entretanto, a generalização do cálculo das propriedades geométricas fica inviabilizada pela representação do domínio de integração, dado a particularidade de cada figura estudada. Para ajudar na solução deste problema, a estratégia adotada é simplificar o domínio da integração, através da aplicação do teorema integral de Green, onde as propriedades geométricas passam a ser calculadas a partir de integrais de linha ao longo do contorno da figura. Este trabalho é um estudo inicial visando o desenvolvimento do software Propfig2d. Trata-se de um sistema gráfico interativo, onde o aluno pode desenhar e alterar uma figura e, a partir desta, calcular suas propriedades automaticamente.


Carlos Vitor de Alencar Carvalho - cvitorc@gmail.com


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